数学
清华美院综合素养
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第1章 集合与常用逻辑用语、基本不等式、一元二次函数、复数
1-1 [试看] 集合
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1-2 常用逻辑用语
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1-3 基本不等式
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1-4 一元二次方程
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1-5 复数
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第2章 函数与基本初等函数
2-1 函数的概念及其表示
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2-2 单调性及其最值
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2-3 奇偶性对称性周期性
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2-4 幂函数与二次函数
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2-5 指数与指数函数
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2-6 对数与对数函数
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2-7 函数与方程
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第3章 一元函数的导数及其应用
3-1 导数的概念及运算
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3-2 导数与函数的单调性
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3-3 导数与函数的极值、最值
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3-4 利用导数研究函数的零点
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3-5 分离变量法解决导数恒成立、能成立问题
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3-6 构造函数法解决导数不等式问题
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第4章 三角函数
4-1 任意角和弧度制及三角函数的概念
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4-2 同角三角函数的基本关系
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4-3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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4-4 简单的三角恒等变换
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4-5 三角函数的图象与性质
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4-6 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用
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第5章 平面向量与解三角形
5-1 平面向量的概念及其线性运算
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5-2 平面向量基本定理及坐标表示
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5-3 平面向量的数量积
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5-4 正弦定理和余弦定理
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5-5 正弦定理和余弦定理的应用
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5-6 平面向量的拓展应用
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5-7 三角形中线、角平分线问题
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5-8 三角形中面积(定值最值取值范围)问题
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5-9 三角形中周长(定值最值取值范围) 问题
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第6章 数列
6-1 数列的概念与简单表示法
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6-2 等差数列及其前n项和
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6-3 等比数列及其前n项和
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6-4 数列求和
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第7章 立体几何与空间向量
7-1 基本立体图形简单几何体的表面积与体积
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7-2 空间点、直线、平面之间的位置关系
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7-3 空间直线、平面的平行
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7-4 空间直线、平面的垂直
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7-5 空间向量及其应用
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7-6 向量法求空间角(含探索性问题)
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7-7 向量法求距离、探索性及折叠问题
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第8章 平面解析几何
8-1 直线的方程
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8-2 两条直线的位置关系
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8-3 圆的方程
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8-4 直线与圆、圆与圆的位置关系
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8-5 椭圆
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8-6 双曲线
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8-7 抛物线
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8-8 直线与圆、双曲线、物线
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第9章 统计与成对数据的统计分析
9-1 随机抽样、统计图表
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9-2 用样本估计总体
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9-3 成对数据的统计分析
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第10章 计数原理,概率,随机变量及其分布
10-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
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10-2 排列与组合
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10-3 二项式定理
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10-4 随机事件、频率与概率
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10-5 古典概型、概率的基本性质
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10-6 事件的相互独立性条件概率与全概率公式
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10-7 离散型随机变量及其分布列和数字特征
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10-8 二项分布与超几何分布、正态分布
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第11章 数学仿真模拟考试卷
11-1 仿真模拟考试卷1
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11-2 仿真模拟考试卷2
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11-3 仿真模拟考试卷3
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11-4 仿真模拟考试卷4
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11-5 仿真模拟考试卷5
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11-6 仿真模拟考试卷6
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11-7 仿真模拟考试卷7
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11-8 仿真模拟考试卷8
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11-9 仿真模拟考试卷9
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11-10 仿真模拟考试卷10
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课程详情

课时分布共41课时

一、集合与常用逻辑用语、基本不等式、一元二次函数、复数

第01讲  集合

第02讲  常用逻辑用语

第03讲  基本不等式

第04讲  一元二次函数

第05讲  复数

二、函数与基本初等函数

第01讲  函数的概念与表示

第02讲  函数的单调性与最值

第03讲  函数的奇偶性、对称性与周期性

第04讲  幂函数与二次函数

第05讲  指数与指数函数

第06讲  对数与对数函数

第07讲  函数与方程

三、一元函数的导数及其应用

第01讲  导数的概念与运算

第02讲  导数与函数的单调性

第03讲  导数与函数的极值、最值

第04讲  利用导数研究函数的零点(方程的根)

第05讲 恒成立、有解问题;构造函数问题

四、三角函数

第01讲  任意角和弧度制及三角函数的概念

第02讲  同角三角函数的基本关系式及诱导公式

第03讲  两角和与差的正弦、余弦和正切公式

第04讲  简单的三角恒等变换

第05讲  三角函数的图像与性质

第06讲  函数y=Asin(wx+ψ)的图象及其应用 

五、平面向量与解三角形

第01讲  平面向量的概念及其线性运算

第02讲  平面向量基本定理及坐标表示

第03讲  平面向量的数量积

第04讲  正弦定理和余弦定理

第05讲  正弦定理和余弦定理的应用

第06讲  平面向量的综合应用和三角形四心问题

六、数列

第01讲  数列的概念与简单表示法

第02讲  等差数列及其前n项和

第03讲  等比数列及其前n项和

第04讲  数列求通项、数列求和

七、立体几何与空间向量

第01讲  基本立体图形、简单几何体的表面积与体积

第02讲  空间点、直线、平面之间的位置关系

第03讲  空间直线、平面的平行

第04讲  空间直线、平面的垂直

第05讲  空间向量及其应用

第06讲  向量法求空间角

第07讲  向量法求距离、探索性及折叠问题

八、平面解析几何

第01讲  直线的方程

第02讲  两条直线的位置关系

第03讲  圆的方程

第04讲  直线与圆、圆与圆的位置关系

第05.06.07讲  椭圆、双曲线、抛物线

第08讲  直线与圆锥曲线综合问题(定值顶点、弦长与面积、最值与范围)

九、统计与成对数据的统计分析

第01讲 随机抽样、统计图表

第02讲 用样本估计总体

第03讲 成对数据的统计分析

十、计数原理,概率,随机变量及其分布

第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

第02讲 排列与组合

第03讲 二项式定理

第04讲 随机事件、频率与概率

第05讲 古典概型、概率的基本性质

第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式

第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征

第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布

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